4268 111

有人认为2^m-1(m为非负整数)为完美数，比如0,1,3,7,15。
现在可以有对一个数X进行变换，在变换中，可以执行以下操作:

• （操作 A）：您选择任何非负整数 n 并替换 X⊕(2ⁿ−1) 替换X，⊕是一个按位异或运算符。
• （操作 B）：替换 X+1替换X.

第一个应用的操作必须是 A 类，第二个是 B 类，第三个是 A 类，依此类推。形式上，如果我们按照操作的执行顺序从一开始编号，那么奇数操作必须是 A 类型，偶数操作必须是 B 类型。
你能帮忙写一份将X转换为完美数的转换计划吗？请注意，不需要最小化操作次数。

唯一的一行包含一个整数 X (1≤X≤10⁶).

第一行输出需要多少个步骤t。
第二行输出每一个A操作的n值。
如果有多个可能的答案，您可以打印其中任何一个。

其中一个转换可能如下所示： 39→56→57→62→63. 或者更准确地说：

1. 挑选n=5.X被转化为39⊕31=56.
2. X加1，将其值更改为 57.
3. 挑选n=3.X被转化为57⊕7=62.
4. X加1，将其值更改为 63=2⁶−1.